dravenTIGERS Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79264,0,25][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]Si on raisonne à l'aide d'arrondis, il me semble qu'on retombe sur nos pattes : 1/3 ~ 0.33 2/3 ~ 0.67 3/3 ~ 1[/citation]sauf que 3/3 n'est pas a peu près égal à 1 mais est absolument égal à 1 et puis lorsque tu arrondis tu ne retournes pas toujours sur tes pates exemple: 14,8 donc 15 12,8 donc 13 17,9 donc 18 moyenne réele: 15,1666 donc 15 moyenne des arrondis: 15,3333 donc 15,5 ce n'est donc pas pareil même si là ça ne change pas grand chose il faut par principe garder au maximum les vraies valeures si l'on ne veut pas un résultat érroné. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bahamuth Z E R O Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 arrondir une fraction comme 1/3 ne peut te donner qu un resultat faux car etant arrondie elle va differer du resultat reel Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
vanamel Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 c'est pour ça quon dit que c'est arrondi... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bahamuth Z E R O Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 et donc c est pour ca que 1/3 + 1/3 + 1/3 est egal a 1 et que la somme de leurs arrondies non Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Schtroumphy Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 beh dis donc il y en a qui se prennent la tête des fois... :sweat: Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bahamuth Z E R O Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 la y a meme pas a de prendre la tete sincerement Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Pinky67 Posté(e) le 25 octobre 2004 Auteur Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 Bon j'ai pas trouvé de réponce mais je vous en veut pas. C'est juste notre prof de match qui nous a montré que 0.9999999999999999 (infinité de 9 et pas d'arrondi!) été égale a 1! 0.999...=1 Tout comme 6.999...= 7 Prenez une calculatrice graphique par exemple -TI 82, 83, ou 89... mais pas de casio) et tapez 0.999999999999999999999999999999 (environ 15 ou 20 9. Faites "exe" et elle vous indiquera 1. ReIdem pour 6.999999999999999999999 = 7. Je vous laisse tranquil car mon prof dis aussi qu'il fallait plus d'une centaine de page pour le démontrer, et que c'était pas du niveau lycée... @+Merci de vos réponces Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bahamuth Z E R O Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 c est juste une histoire de chiffres significatifs :/ Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bugs__Bunny Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79274,0,26][nom]dravenTIGERS a écrit[/nom]sauf que 3/3 n'est pas a peu près égal à 1 mais est absolument égal à 1 et puis lorsque tu arrondis tu ne retournes pas toujours sur tes pates exemple: 14,8 donc 15 12,8 donc 13 17,9 donc 18 moyenne réele: 15,1666 donc 15 moyenne des arrondis: 15,3333 donc 15,5 ce n'est donc pas pareil même si là ça ne change pas grand chose il faut par principe garder au maximum les vraies valeures si l'on ne veut pas un résultat érroné.[/citation] Tu crois peut-être m'apprendre quelque chose ? Je parlais d'arrondi dans ce cas précis. Quant au ~, c'est dans une suite logique d'égalités ~0.33 + ~0.67, tu ne peux affirmer qu'une approximation, même si c'est absurde. [citation=79310,0,32][nom]PinKy67 a écrit[/nom]Bon j'ai pas trouvé de réponce mais je vous en veut pas. C'est juste notre prof de match qui nous a montré que 0.9999999999999999 (infinité de 9 et pas d'arrondi!) été égale a 1! 0.999...=1 Tout comme 6.999...= 7 Prenez une calculatrice graphique par exemple -TI 82, 83, ou 89... mais pas de casio) et tapez 0.999999999999999999999999999999 (environ 15 ou 20 9. Faites "exe" et elle vous indiquera 1. ReIdem pour 6.999999999999999999999 = 7. Je vous laisse tranquil car mon prof dis aussi qu'il fallait plus d'une centaine de page pour le démontrer, et que c'était pas du niveau lycée... @+Merci de vos réponces [/citation] La calculette te donne une valeur approchée uniquement. Quant à 0.999..., ce n'est pas égual à 1, loin de là, car tu as des infinités plus grandes que d'autres, et tu ne pourras donc jamais te contenter d'une infinité, il y en aura toujours une plus grande, et ainsi au moins un autre nombre (une infinitéen fait) entre ton 0.999... à l'infini et 1. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
dravenTIGERS Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79333,0,34][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]Tu crois peut-être m'apprendre quelque chose ?[/citation] :sweat: stress pas comme ça gars, prends une binouze et détent toi. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
OinJ Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 Pinky moi je dis ton prof de math il dit que de la merde :\ Sans porte de jugement de valeur ni quoique ce soit, c'est peut etre pour ca qu'il est prof en lycée et pas au dessus :\ m'enfin passons ... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mota Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79204,15,4][nom]dravenTIGERS a écrit[/nom]on n'en à pas la certitude, si le même cycle ne revient pas constement il est possible qu'il s'arrête un jour. Même si il y à un milliard de chiffre après la virgule, ce n'est pas l'infini.[/citation] A la manière que le nombre de degrés irréels compris entre 0 et 360 pi est infini, c'est un nombre incalculable et on ne peut que l'estimer. Un pote en prépa maths m'en a fait la démonstration [citation=79350,30,7][nom]OinJ a écrit[/nom]Pinky moi je dis ton prof de math il dit que de la merde :\ Sans porte de jugement de valeur ni quoique ce soit, c'est peut etre pour ca qu'il est prof en lycée et pas au dessus :\ m'enfin passons ...[/citation] Tiens en parlant de ça, y'a un prof de maths dans mon bahut complètemment baisé de la tête qui fait prouver aux élèves de seconde que part une méthode de calcul 0.99999999999999 = 1. Lui c'est un réel amoureux des maths parce que j'ai vu la solution et c'est bluffant, j'y aurais même pas pensé aux 1/10 :sweat: Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Birdman Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 Pas difficile à démontrer. Cherchons la fraction qui est égale à q=0.99999 (avec +∞ de 9). q=0.9999 (avec +∞ de 9) donc 10q=9.9999 (+∞ de 9). donc 10q-q = 9.9999-0.9999 donc 10q-q = 9 (car chacun a le même nombre de 9 après la virgule [+∞ = +∞, c'est là qu'est toute l'astuce). donc 9q = 9 donc q = 0.9999 = 1. CQFD. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
dPm Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 pourquoi il l'a fait avant moi lui? :cry: marre de rentrer trop tard pour m'amuser sur les topics. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mota Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79388,30,9][nom]Birdman a écrit[/nom]Pas difficile à démontrer. Cherchons la fraction qui est égale à q=0.99999 (avec +? de 9). q=0.9999 (avec +? de 9) donc 10q=9.9999 (+? de 9). donc 10q-q = 9.9999-0.9999 donc 10q-q = 9 (car chacun a le même nombre de 9 après la virgule [+? = +?, c'est là qu'est toute l'astuce). donc 9q = 9 donc q = 0.9999 = 1. CQFD.[/citation] J'avoue elle est sympa ta solution mais j'avais oublié de préciser qu'il fallait résoudre qu'avec des fractions, enfin je ne me souviens plus du truc précis mais en fait c'était pour faire bosser un chapitre :sweat: Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Chrisoflamme Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 elle est mignone c'te démonstration. lord - en ce moment je bosse sur les fractals, hein , en classe ? non, ma prof doit même pas savoir ce que c'est ... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
dPm Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 euh... c'est faisable avec les fractions... mais c'est plus compréhensible avec la démonstration de Birdman... t'as un problème avec les symboles infinis Mota? ^^ Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bugs__Bunny Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79388,0,38][nom]Birdman a écrit[/nom]Pas difficile à démontrer. Cherchons la fraction qui est égale à q=0.99999 (avec +∞ de 9). q=0.9999 (avec +∞ de 9) donc 10q=9.9999 (+∞ de 9). donc 10q-q = 9.9999-0.9999 donc 10q-q = 9 (car chacun a le même nombre de 9 après la virgule [+∞ = +∞, c'est là qu'est toute l'astuce). donc 9q = 9 donc q = 0.9999 = 1. CQFD.[/citation] Et que pense-tu du +∞ =/= +∞ ? Après tout, il y a des infinis qui sont plus ou moins grands. Le cardinal de N et le nombre de termes de R sont tous les deux des infinis, et pourtant, il y a bien plus de termes dans R que dans N. Là on pourrait ton histoire de cette façon, avec un +∞ défini: q=0.9999 (avec +∞ de 9) donc 10q=9.9999 (+∞-1 de 9) Et ainsi ta soustraction n'est plus correcte car +∞> +∞-1 Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
mota Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79542,30,13][nom]dPm a écrit[/nom]euh... c'est faisable avec les fractions... mais c'est plus compréhensible avec la démonstration de Birdman... t'as un problème avec les symboles infinis Mota? ^^[/citation] Opera ouai, basé sur ie 5 il connait pas les signes incongrus tels que euro ou infini. Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Chrisoflamme Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79552,40,4][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom][...][/citation] et que penser de l'ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux même ? [:xdddd] Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
bomber-marc Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79552,40,4][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]Et ainsi ta soustraction n'est plus correcte car +∞> +∞-1[/citation] Je te rassure, on [g]ne peut pas effectuer de comparaison[/g] entre +∞ et +∞-1 [:spamafote]. Mais effectivement, il y a "autant" de nombre après la virgule entre 0.99999(period) et 9.9999(period), à cause de la période, justement... Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
dPm Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79552,40,4][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]Et que pense-tu du +∞ =/= +∞ ? Après tout, il y a des infinis qui sont plus ou moins grands. Le cardinal de N et le nombre de termes de R sont tous les deux des infinis, et pourtant, il y a bien plus de termes dans R que dans N. Là on pourrait ton histoire de cette façon, avec un +∞ défini: q=0.9999 (avec +∞ de 9) donc 10q=9.9999 (+∞-1 de 9) Et ainsi ta soustraction n'est plus correcte car +∞> +∞-1[/citation] pour plus de précision, dans sa démonstration c'était: +∞ + 1 = +∞ et ça c'est une définition mathématique.... je demanderais à mon prof de math... il pourra répondre je pense... (Doctorat en Math ) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Bugs__Bunny Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79562,40,6][nom]chrisoflamme a écrit[/nom]et que penser de l'ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux même ? [:xdddd][/citation] tu parle de singleton vide ? :whistle: Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
bomber-marc Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79562,40,6][nom]chrisoflamme a écrit[/nom]et que penser de l'ensemble des ensembles qui ne se contiennent pas eux même ?[/citation] ça me rappelle le problème du siècle (une histoire de NP-complètude bien rude) Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Chrisoflamme Posté(e) le 25 octobre 2004 Signaler Share Posté(e) le 25 octobre 2004 [citation=79568,40,9][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]tu parle de singleton vide ? :whistle:[/citation] :ange: plait-il ? BM > j'vais essayer de chercher où j'avais entendu parler de ça Citer Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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