Messages recommandés

Posté(e)

[citation=79264,0,25][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]Si on raisonne à l'aide d'arrondis, il me semble qu'on retombe sur nos pattes :

1/3 ~ 0.33

2/3 ~ 0.67

3/3 ~ 1[/citation]sauf que 3/3 n'est pas a peu près égal à 1 mais est absolument égal à 1

et puis lorsque tu arrondis tu ne retournes pas toujours sur tes pates

exemple:

14,8 donc 15

12,8 donc 13

17,9 donc 18

moyenne réele:

15,1666 donc 15

moyenne des arrondis:

15,3333 donc 15,5

ce n'est donc pas pareil

même si là ça ne change pas grand chose il faut par principe garder au maximum les vraies valeures si l'on ne veut pas un résultat érroné.

  • Réponses 109
  • Created
  • Dernière réponse

Top Posters In This Topic

Posté(e)

Bon j'ai pas trouvé de réponce mais je vous en veut pas.

C'est juste notre prof de match qui nous a montré que 0.9999999999999999 (infinité de 9 et pas d'arrondi!) été égale a 1!

0.999...=1

Tout comme 6.999...= 7

Prenez une calculatrice graphique par exemple -TI 82, 83, ou 89... mais pas de casio) et tapez 0.999999999999999999999999999999 (environ 15 ou 20 9.

Faites "exe" et elle vous indiquera 1.

ReIdem pour 6.999999999999999999999 = 7.

Je vous laisse tranquil :D car mon prof dis aussi qu'il fallait plus d'une centaine de page pour le démontrer, et que c'était pas du niveau lycée...

@+Merci de vos réponces ;)

Posté(e)

[citation=79274,0,26][nom]dravenTIGERS a écrit[/nom]sauf que 3/3 n'est pas a peu près égal à 1 mais est absolument égal à 1

et puis lorsque tu arrondis tu ne retournes pas toujours sur tes pates

exemple:

14,8 donc 15

12,8 donc 13

17,9 donc 18

moyenne réele:

15,1666 donc 15

moyenne des arrondis:

15,3333 donc 15,5

ce n'est donc pas pareil

même si là ça ne change pas grand chose il faut par principe garder au maximum les vraies valeures si l'on ne veut pas un résultat érroné.[/citation]

Tu crois peut-être m'apprendre quelque chose ?

Je parlais d'arrondi dans ce cas précis.

Quant au ~, c'est dans une suite logique d'égalités

~0.33 + ~0.67, tu ne peux affirmer qu'une approximation, même si c'est absurde.

[citation=79310,0,32][nom]PinKy67 a écrit[/nom]Bon j'ai pas trouvé de réponce mais je vous en veut pas.

C'est juste notre prof de match qui nous a montré que 0.9999999999999999 (infinité de 9 et pas d'arrondi!) été égale a 1!

0.999...=1

Tout comme 6.999...= 7

Prenez une calculatrice graphique par exemple -TI 82, 83, ou 89... mais pas de casio) et tapez 0.999999999999999999999999999999 (environ 15 ou 20 9.

Faites "exe" et elle vous indiquera 1.

ReIdem pour 6.999999999999999999999 = 7.

Je vous laisse tranquil :D car mon prof dis aussi qu'il fallait plus d'une centaine de page pour le démontrer, et que c'était pas du niveau lycée...

@+Merci de vos réponces ;)[/citation]

La calculette te donne une valeur approchée uniquement.

Quant à 0.999..., ce n'est pas égual à 1, loin de là, car tu as des infinités plus grandes que d'autres, et tu ne pourras donc jamais te contenter d'une infinité, il y en aura toujours une plus grande, et ainsi au moins un autre nombre (une infinitéen fait) entre ton 0.999... à l'infini et 1.

Posté(e)

Pinky moi je dis ton prof de math il dit que de la merde :\

Sans porte de jugement de valeur ni quoique ce soit, c'est peut etre pour ca qu'il est prof en lycée et pas au dessus :\ m'enfin passons ...

Posté(e)

[citation=79204,15,4][nom]dravenTIGERS a écrit[/nom]on n'en à pas la certitude, si le même cycle ne revient pas constement il est possible qu'il s'arrête un jour. Même si il y à un milliard de chiffre après la virgule, ce n'est pas l'infini.[/citation]

A la manière que le nombre de degrés irréels compris entre 0 et 360 pi est infini, c'est un nombre incalculable et on ne peut que l'estimer.

Un pote en prépa maths m'en a fait la démonstration ;)

[citation=79350,30,7][nom]OinJ a écrit[/nom]Pinky moi je dis ton prof de math il dit que de la merde :\

Sans porte de jugement de valeur ni quoique ce soit, c'est peut etre pour ca qu'il est prof en lycée et pas au dessus :\ m'enfin passons ...[/citation]

Tiens en parlant de ça, y'a un prof de maths dans mon bahut complètemment baisé de la tête qui fait prouver aux élèves de seconde que part une méthode de calcul 0.99999999999999 = 1.

Lui c'est un réel amoureux des maths parce que j'ai vu la solution et c'est bluffant, j'y aurais même pas pensé aux 1/10 :sweat:

Posté(e)

Pas difficile à démontrer.

Cherchons la fraction qui est égale à q=0.99999 (avec +∞ de 9).

q=0.9999 (avec +∞ de 9)

donc 10q=9.9999 (+∞ de 9).

donc 10q-q = 9.9999-0.9999

donc 10q-q = 9 (car chacun a le même nombre de 9 après la virgule [+∞ = +∞, c'est là qu'est toute l'astuce).

donc 9q = 9

donc q = 0.9999 = 1.

CQFD.

Posté(e)

[citation=79388,30,9][nom]Birdman a écrit[/nom]Pas difficile à démontrer.

Cherchons la fraction qui est égale à q=0.99999 (avec +? de 9).

q=0.9999 (avec +? de 9)

donc 10q=9.9999 (+? de 9).

donc 10q-q = 9.9999-0.9999

donc 10q-q = 9 (car chacun a le même nombre de 9 après la virgule [+? = +?, c'est là qu'est toute l'astuce).

donc 9q = 9

donc q = 0.9999 = 1.

CQFD.[/citation]

J'avoue elle est sympa ta solution mais j'avais oublié de préciser qu'il fallait résoudre qu'avec des fractions, enfin je ne me souviens plus du truc précis mais en fait c'était pour faire bosser un chapitre :sweat:

Posté(e)

[citation=79388,0,38][nom]Birdman a écrit[/nom]Pas difficile à démontrer.

Cherchons la fraction qui est égale à q=0.99999 (avec +∞ de 9).

q=0.9999 (avec +∞ de 9)

donc 10q=9.9999 (+∞ de 9).

donc 10q-q = 9.9999-0.9999

donc 10q-q = 9 (car chacun a le même nombre de 9 après la virgule [+∞ = +∞, c'est là qu'est toute l'astuce).

donc 9q = 9

donc q = 0.9999 = 1.

CQFD.[/citation]

Et que pense-tu du +∞ =/= +∞ ?

Après tout, il y a des infinis qui sont plus ou moins grands.

Le cardinal de N et le nombre de termes de R sont tous les deux des infinis, et pourtant, il y a bien plus de termes dans R que dans N.

Là on pourrait ton histoire de cette façon, avec un +∞ défini:

q=0.9999 (avec +∞ de 9)

donc 10q=9.9999 (+∞-1 de 9)

Et ainsi ta soustraction n'est plus correcte car +∞> +∞-1

Posté(e)

[citation=79542,30,13][nom]dPm a écrit[/nom]euh... c'est faisable avec les fractions... mais c'est plus compréhensible avec la démonstration de Birdman...

t'as un problème avec les symboles infinis Mota? ^^[/citation]

Opera ouai, basé sur ie 5 il connait pas les signes incongrus tels que euro ou infini.

Posté(e)

[citation=79552,40,4][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]Et ainsi ta soustraction n'est plus correcte car +∞> +∞-1[/citation]

Je te rassure, on [g]ne peut pas effectuer de comparaison[/g] entre +∞ et +∞-1 [:spamafote]. Mais effectivement, il y a "autant" de nombre après la virgule entre 0.99999(period) et 9.9999(period), à cause de la période, justement...

Posté(e)

[citation=79552,40,4][nom]Bugs__Bunny a écrit[/nom]Et que pense-tu du +∞ =/= +∞ ?

Après tout, il y a des infinis qui sont plus ou moins grands.

Le cardinal de N et le nombre de termes de R sont tous les deux des infinis, et pourtant, il y a bien plus de termes dans R que dans N.

Là on pourrait ton histoire de cette façon, avec un +∞ défini:

q=0.9999 (avec +∞ de 9)

donc 10q=9.9999 (+∞-1 de 9)

Et ainsi ta soustraction n'est plus correcte car +∞> +∞-1[/citation]

pour plus de précision, dans sa démonstration c'était: +∞ + 1 = +∞

et ça c'est une définition mathématique.... je demanderais à mon prof de math... il pourra répondre je pense... (Doctorat en Math :D )

Rejoindre la conversation

Vous pouvez publier maintenant et vous inscrire plus tard. Si vous avez un compte, connectez-vous maintenant pour publier avec votre compte.

Invité
Répondre à ce sujet…

×   Collé en tant que texte enrichi.   Coller en tant que texte brut à la place

  Seulement 75 émoticônes maximum sont autorisées.

×   Votre lien a été automatiquement intégré.   Afficher plutôt comme un lien

×   Votre contenu précédent a été rétabli.   Vider l’éditeur

×   Vous ne pouvez pas directement coller des images. Envoyez-les depuis votre ordinateur ou insérez-les depuis une URL.

Chargement