Euh en fait, tu commences par poser (f-g)(x)
tu dois trouver:
(f-g)(x)=f(x)-g(x)=((x+3)²-4)^1/2 - (x²+4)^1/2 + 3
Donc (f-g)(x) - 3=((x+3)²-4)^1/2 - (x²+4)^1/2 <= oubli du -3 dans le c/c ^^
La t'utilises l'indication (à savoir qu'en fait tu multiplies par (a^1/2 + b^1/2) en haut et en bas.
T'as donc (f-g)(x)=[(x+3)²-4 - x²-4]/[((x+3)²-4)^1/2 + (x²+4)^1/2]
si j'me trompe pas là tu sais que le dénominateur en tant que somme de racines carrés différentes de 0 est supérieur à 0.
Ce que tu veux montrer c'est que (f-g)(x) - 3 > 0
Vu que le dénominateur est >0 tu peux le virer dans ton inégalité.
Il te faut donc 6x + 1 > 0 (si jme suis pas trompé dans le dévloppement). Or x étant défini positif c'est bon.
Tu as donc montré ce que tu voulais, f-g minorée par 3