Bon bah commençons par le commencement ^^
I.1.a)
Tu cherches les p tels que D soit décroissante. Ca équivaut à chercher les p tels que la dérivée de D (par rapport à p) soit négative.
cette dérivée c'est un polynôme du 2nd degré ap²+bp+c. Tu cherches les racines p1,p2 et tu sais que (ap²+bp+c) est du signe opposé de a sur l'intervalle [p1,p2], du même signe sur le reste.
Là ça te donne les valeurs de p.
là il faut comprendre qu'on cherche les p tels que D décroisse moins vite, ce qui équivaut à une pente moins grande en valeur absolue.
Tu cherches les extrema de la dérivée grâce à la dérivée seconde (lorsque cette dernière s'annule t'es à un extremum de la dérivée première). Tu raisonnes un peu pour savoir si c'est un max ou un min (le plus simple est de prendre un p différent et de calculer).
c) l'élasticité c'est E=(p/D(p))*D'(p) et t'appliques à p=100. Au passage ça te permet de vérifier si ton intervalle est bon, 100 devant être dedans.
II. suffit d'appliquer la formule de E
III. Formule et étude de la fonction.
IV. Tu dérives f, tu cherches les extrema (dérivée première s'annule), 'fin bref tu suis les questions ^^
V. Pareil, dérivation etc...
VI. J'ai pas fait mais bon tu fais comme aux exos d'avant ^^
PS: pour toute réclamation va sur ma hotline, j'vais dodo moi